Bonjour, Quelqu’un serait capable de m’aider pour l’exercice numéro 5 ?

Réponse :

salut

x appartient à [ 0 ; 10]

volume d'une boite = L*l*h

h=x

L= 30-2x

l=20-2x

V(x)= [(30-2x)(20-2x)]*x

V(x)= 4x^3-100x²+600x

dérivée de V(x)

V'(x)= 12x²-200x+600

on résout V'(x)=0

delta= 11200  donc 2 solutions

x1= 3.92  et x2=12.74

( on élimine x2 car la valeur n'appartient pas au domaine de déf)

variations

x           0                  x1                    10

V'                 +            0          -

                          1054.30

V(x)               /                         \

              0                                 0

volume maxi pour x=3.92 pour un volume de 1054.30 cm^3

Explications étape par étape