Bonjour pouvez m’aider svp je n’arrive pas à cet exercice On pose A(x) = -3x2 + 5x -- 2 et B(x) = x2 - 8x + 7 1. Montrer que A(x) = (x - 1)(2 – 3x) et que B(x)

Réponse :

On pose

A(x) = -3x2 + 5x -- 2 et

B(x) = x2 - 8x + 7

1. on développe alors (x - 1)(2 – 3x) = 2x -3x² -2 +3x

                                                          = - 3x² +5x -2

                                                          = A(x)

et que

on développe  (x – 4)² – 9  = x² - 8x + 16 - 9

                                            = x² - 8x + 7

                                            = B(x)

2. On factorise B(x) = (x – 4)² – 9

                                = (x -4)² - 3²

                                = (x - 4 -3)(x - 4 +3)

                                =(x - 7)(x - 1)

j'espère avoir aidé

Bonjour :)

Réponse en explications étape par étape :

# Exercice : On pose :

" A(x) = - 3x² + 5x - 2 " et  " B(x) = x² - 8x + 7 "

- Questions :

1. Montrer que :

a) A(x) = (x - 1)(2 - 3x) :

A(x) = (x - 1)(2 - 3x)

A(x) = (x * 2) - (x * 3x) - (1 * 2) + (1 * 3x)

A(x) = 2x - 3x² - 2 + 3x

A(x) = - 3x² + 2x + 3x - 2

A(x) = - 3x² + 5x - 2

b) B(x) = (x - 4)² - 9 :

B(x) = (x - 4)² - 9

B(x) = [(x)² - (2 * x * 4) + (4)²] - 9

B(x) = x² - 8x + 16 - 9

B(x) = x² - 8x + 7

2. Factoriser " B(x) " :

B(x) = (x - 4)² - 9

B(x) = (x - 4)² - 3²

B(x) = (x - 4 -3)(x - 4 +3)

B(x) = (x - 7)(x - 1)

Voilà