Bonjour j’ai un exercice que je ne comprend pas c’est le 62

Réponse :

62) les vecteurs suivants sont-ils colinéaires ?

vec(u) = (1-√3 ; 2)

vec(v) = (1 ; √5 - √3)

les vecteurs u et v sont colinéaires  ssi  x'y - y'x = 0

⇔ 1*2 - (√5 - √3)*(1 - √3) = 2 - (√5 - √15 - √3 + 3) ≠ 0 donc les vecteurs u et v ne sont pas colinéaires

les vecteurs v et w  sont colinéaires  ssi  x'y-y'x = 0 ⇔ 2 - (√5 - √3)(√5+√3)

= 2 - (5 - 3) = 2-2 = 0   donc  les vecteurs v et w sont colinéaires

les vecteurs u et a sont colinéaires ssi  (1 - √3)(1+√3) - 2*(-1) = 0

⇔ 1 - 3 + 2 = 3 - 3 = 0  donc les vecteurs  u et a sont colinéaires

Explications étape par étape