Mathématiques

Question

bonjour pouvez vous m’aidez pour cette exercice s’il vous plaît

9 On considère l'expression littérale
suivante : B= (x + 2) (2x – 1)+(-x + 4) (x + 2).
1. En développant et en réduisant, Loane a trouvé
que B = x2 + 5x + 6. Est-ce exact ?
2. a. Elle cherche à présent à factoriser B.
Quelle expression de B ferait-elle mieux d'utiliser ?
b. Factoriser B.
3. En choisissant avec précaution l'expression
à utiliser, montrer que B est toujours le produit
d'un nombre et de son successeur.

2 Réponse

  • Réponse :

    bonjour

    B = ( x + 2 ) ( 2 x - 1 ) + ( - x + 4 ) ( x + 2 )

    B =  2 x² - x + 4 x - 2 - x² - 2 x + 4 x + 8

    B =  x² +  5 x + 6

    B = ( x + 2 ) ( 2 x - 1 - x + 4 )

    B = ( x + 2 ) ( x + 3 )

    x + 3 est le successeur de  x + 2  

    Explications étape par étape

  • Bonjour,

    B= (x + 2) (2x – 1)+(-x + 4) (x + 2).

    1. En développant et en réduisant, Loane a trouvé

    que B = x² + 5x + 6. Est-ce exact ?

    B= 2x²+4x-x-2-x²+4x-2x+8= x²+5x+6    vrai.

    2. a. Elle cherche à présent à factoriser B.

    Quelle expression de B ferait-elle mieux d'utiliser ?

    b. Factoriser B.

    B= (x+2)(2x-1-x+4)= (x+2)(x+3)

    3. En choisissant avec précaution l'expression

    à utiliser, montrer que B est toujours le produit

    d'un nombre et de son successeur.

    x+2 suit x+3

Autres questions