Bonjour , je dois rendre mon DM de maths pour demain et je suis bloqué . Est ce que quelqu’un pourrait m’aider s’il vous plaît ? Merci beaucoup

Réponse :

E(x) = - 0.25 x² + 60 x - 2775

a) calculer E(90)

E(90) = - 0.25*90² + 60*90 - 2775

         = - 2025 + 5400 - 2775

         = 600

b) déterminer les distances pour lesquelles ce seuil est respecté

 E(x) ≤ 600  ⇔ - 0.25 x² + 60 x - 2775 ≤ 600

⇔ - 0.25 x² + 60 x - 3375 ≤ 0  ⇔ 0.25(- x² + 240 x - 13500) ≤ 0

Δ = 57600 - 54000 = 3600  ⇒ √Δ = 60

x1 = - 240 + 60)/-2 = 90

x2 =  - 240 - 60)/- 2 = 150

     x            70                90                150               170

E(x) -600                -         0        +          0         -

S = [70 ; 90]U[150 ; 170]                

Explications étape par étape