Pouvez vous m’aider pour cette equation svp: Resoudre dans R les équations suivantes: (2x + 3)^2 = (5x - 1)^2

Bonsoir,

Identité remarquable : a² - b² = (a - b)(a + b)

(2x + 3)² = (5x - 1)²

(2x + 3)² - ( 5x - 1)² = 0

(2x + 3 - 5x + 1)( 2x + 3 + 5x - 1) = 0

(-3x + 4)( 7x + 2) = 0  

Produit nul si et seulement si un des facteurs est nul alors soit

-3x + 4 = 0      si x = 4/3

soit

7x + 2 = 0      si x = -2/7

Bonne soirée

Réponse :

(2x + 3)² = (5x - 1)²

*(2x + 3)(2x + 3) = 4x² + 6x + 6x + 9 = 4x² + 12x + 9

*(5x - 1)(5x - 1) = 25x² - 5x - 5x + 1 = 25x² - 10x + 1

4x² + 12x + 9 = 25x² - 10x + 1

4x² - 25x² + 12x + 10x + 9 - 1 = 0

-21x² + 22x + 8 = 0

Explications étape par étape