Bonsoir j'essaie de faire revenir mes. Souvenir pour aider ma fille mais je galère, qui peux m'aider Elle est en troisième.

Réponse :

Explications étape par étape

Si on pose CM=x   alors BM=9-x

1) x appartient à[0;9]

2) L'aire du carré AMDE=AM²

or AM²=BM²+BA² (thde Pythgore)

ce qui donne A(x)=(9-x)²+7²=81-18x+x²+49

A(x)=x²-18x+130  telle est la fonction A(x)

3)Pour le tableau on remplace x par les valeurs données

si x=0  A(x)=130

si x=1  A(x)=1-18+130=113

si x=2   A(x)=2²-36+130=98

et ainsi de suite jusqu'à.

si x=9  A(x)=81-9*18+130=49

4) graphique trace la courbe représentant  A(x)

5) L'aire =71cm² pour x=4,5 cm (environ)

On peut l'obtenir par le calcul en factorisant l'expression x²-18x+130=71

soit x²-18x+59=0  (pas évidente pour un(e) élève de 3ème au 21ème siècle)

(x-9)²-22=0 je reconnais  l'identité remarquable a²-b²=(a+b)(a-b)

(x-9+V22)(x-9-V22)=0

solution x=9-V22=4,7 cm (environ)

l'autre solution x=9+V22 est hors domaine car  x appartient à [0;9]