Trouver deux entiers positifs a et b , a supérieur à b, tels qu'en additionnant leur somme, leur produit et leur différence, on trouve 2005

Trouver deux entiers positifs a et b , a supérieur à b, tels qu'en additionnant leur somme, leur produit et leur différence, on trouve 2005


(a + b) + ab + (a - b)  = 2005
2a + ab = 2005
a (2 + b) = 2005

Les diviseurs de 2005 sont : 1 ; 5 ; 401 et 2005
Avec a > b > 0, la seule solution possible est : a = 401 et 2 + b = 5

Donc : a = 401 et b = 3