Bonjour je ne comprends pas cette exercice de math suivant, pouvez-vous m’aider ? Merci d’avance voici une série de valeurs 10,10,10,15.20,20,20 changer une seu
Question
voici une série de valeurs 10,10,10,15.20,20,20
changer une seule valeur de sorte que les trois conditions suivantes soient vérifiées :
- l’étendue ne change pas ;
- la médiane augmente ;
- la moyenne augmente de 1 ;
Expliquez la démarche
1 Réponse
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1. Réponse OzYta
Bonjour,
Etendue de la série :
valeur la plus grand - valeur la plus petite : 20 - 10 = 10
L'étendue ne doit pas changer.
Médiane de la série :
La valeur du milieu de la série.
10, 10, 10, 15, 20, 20, 20 ⇒ Donc 15
La médiane doit augmenter.
La moyenne de la série :
Somme des valeurs divisé par le nombre de valeurs :
(10 + 10 + 10 + 15 + 20 + 20 + 20)/7 = 15
La moyenne doit augmenter de 1.
Changeons une valeur de 10. (15 ne marche pas et 20 non plus).
Appelons x la valeur "modifiée" pour que la moyenne augmente et arrive donc à 16, la médiane augmentera donc aussi.
(10 + 10 + x + 15 + 20 + 20 + 20)/7 = 16
⇔ (95 + x)/7 = 16
⇔ 95 + x = 16 × 7
⇔ 95 + x = 112
⇔ x = 17
Si une valeur 10 de la série devient 17, alors l'étendue n'aura pas bougé (20 - 10 = 10), la médiane aura augmenter (17) et la moyenne aussi (16).
En espérant t'avoir aidé(e).