8 On veut résoudre l'équation 9x2 – 25 = 0. En factorisant, donner une équation équivalente. pouvez vous m’aider s’il vous plaît ??

Réponse:

9x^2 - 25 = 0

(3x - 5) (3x + 5) = 0

Un facteur de produit est nul si au moins l'un des facteurs est égal à 0.

3x - 5 = 0 ou 3x + 5 = 0

3x = 5 3x = -5

x = 5/3 x = -5/3

Cette equation produit nul admet 2 solutions qui sont 5/3 et -5/3.

Bonjour,

Rappel sur les identités remarquables :

a² - b² = (a + b)(a - b)

9x² - 25 = (3x)² - 5² = (3x + 5)(3x - 5)  

⇒ On obtient ainsi :

 9x² - 25 = 0

⇔ (3x + 5)(3x - 5)  = 0

⇔ 3x + 5 = 0 ou 3x - 5 = 0

⇔ 3x = -5 ou 3x = 5

⇔ x = -5/3 ou x = 5/3

S =  {-5/3 ; 5/3}