La partie 2 du dm , merci d’avance à ceux qui répondront

Réponse :

bonjour

Explications étape par étape

a)

choisir un nombre : x

le multiplier par 3:  3x

ajouter 1:   3x+1

⇒Ax=3x+1

b

3x+1= 0

⇒3x= -1

⇒x=-1/3

3

B(x)=(x-1)(x+2)

B(x)=x²+2x-x-2

B(x)=x²+x-2

4  

a)

B(x)-A(x)=(x+1)(x-3)

on développe

B(x)-A(x)=x²-3x+x-3

B(x)-A(x)=x²-2x-3

et B(x)=x²+x-2 et A(x)=3x+1

⇒B(x)-A(x)=x²+x-2-(3x+1)

⇒B(x)-A(x)=x²+x-2-3x-1

⇒B(x)-A(x)=x²-2x-3

on conclue que :B(x)-A(x)=(x+1)(x-3)

b)

pour que les 2 programmes donnent le meme résultat il faut

chercher les valeurs de x pour que B(x)=A(x)

soit résoudre l'équation B(x)-A(x)=0

or on sait que B(x)-A(x)=(x+1)(x-3)⇒démontré plus haut

donc on résoud:

(x+1)(x-3)=0

un produit de facteur est nul quand l'un ou l'autre de ses facteurs est =0

⇒(x+1)=0 ⇒x=-1

⇒(x-3)=0⇒x=+3

donc pour x=-1 et x=+3 les programmes A et B donnent le meme résultat

je te laisse vérifier en remplaçant xpar une ou l'autre de ces valeurs dans les 2 programmes

bonne soirée