Bonjour, je n'arrive pas à faire mon exercice de Mathématiques . Je suis en seconde et j'aimerais savoir si vous pouvez m'aiguiller dans cet exercice. Je vous e

Réponse :

Bonjour

Explications étape par étape

Sphère et cylindre ont même rayon R . OK ?

V boule=(4/3)*π*R³

Donc :

3(/2)V boule =(3/2)(4/3)πR³=(4/2)πR³=2πR³

V cylindre = aire base x hauteur.

Sa hauteur est 2R. OK ?

V cylindre=π*R²*2R=2πR³

...........................

Aire latérale du cylindre= Périmètre de base x hauteur

Aire latérale du cylindre=2πR*2R=4πR²

Il faut ajouter l'aire du fond et du "couvercle" soit : 2πR²

Aire totale du cylindre =6πR²

Aire Sphère=4πR²

(3/2)Aire sphère=(3/2)4πR²=6πR²

2)

V boule=(4/3)πR³

V cylindre=2πR³

Volume du vide =2πR³-(4/3)πR³=πR³(2-4/3)=(2/3)πR³

Proportion du vide par rapport au volume du cylindre=(2/3)πR³ / 2πR³=1/3