Bonjour, je suis en seconde et on nous a donné un devoir maison à faire, seulement je n'arrive pas cet exercice, pouvez vous m'aider? Merci d'avance!!

Le disque jaune et la partie verte peuvent-ils avoir le même aire ?

Soit F(r) l’aire du disque et G(r) l’aire de la partie verte.
On a donc :
F(r) = π x r²
et
G(r) = 8 x 2 x r − π x r²

Pour que les aires soient égales il faut que F(r) = G(r).
8 x (2 x r) − (π x r²) = π x r²

2 x π x r² − 16 x r = 0
On simplifie par 2 et factorise par x.
r (π x r − 8) = 0
Ce produit est nul ssi r = 0 ou r = 8 x π.
Si r = 0, le rectangle serait alors un segment, donc on ne le retient pas.

Les aires sont donc égales si x = 8 x π.
Le disque jaune et la partie verte peuvent donc avoir le même aire