ABC est un triangle soit son cercle circonscrit de centre O et de diamètre [BC] la perpendiculaire a ka droite (AB) passant par O coupe [AB] en D montrer que D

Réponse :

bonjour

Explications étape par étape

a)

triangle ABC

le cercle circonscrit a pour diamétre uncôté

BC

A appartient au cercle

d'où

le triangle ABC

ayant un côté comme diamétre et le 3éme sommet sur ce cercle

est un triangle rectangle en A

d'où

CA perpendiculaire à AB

b)

OD perpendiculaire à AB

d'où

OD//AC

c)

O centre du cercle de diamétre BC

d'où

O milieu de BC

d)

OD//AC

thales nous donne

BD/BA=BO/BC

O milieu de BC

d'où

BO/BC=1/2

d'où

BD/BA=1/2

d'où

D  milieu de AB