La somme d'un nombre et de son inverse est égale à 2,5. Trouver ce nombre. Pouvez-vous m'aider svp ?

Réponse :

soit  a  ce nombre non nul,  donc   S = a + 1/a = 2.5

a² + 1 = 2.5 a  ⇔ a² - 2.5 a + 1 = 0

Δ = 6.25 - 4 = 2.25 ⇒ √(2.25) = 1.5

a1 = 2.5 + 1.5)/2 = 2

a2 = 2.5 - 1.5)/2 = 1/2

or  a2 = 1/2 est l'inverse de a1 = 2

donc il s'agit bien de a = 2

Explications étape par étape