Bonjour j'ai un exercice rapide a faire mes je ne comprd pas pouvzz vous m'aider svp

Réponse :

Bonjour,

1) Montrer que f(x) = 2x² – 17x + 21

f(x) = (3 – 2x)(x + 4) + (3 – 2x)²

= 3x + 12 – 2x² - 8x + 9 – 12x + 4x²

= 4x² – 2x² + 3x – 8x – 12x + 12 + 9

= 2x² – 17x + 21

2) Montrer que f(x) = (3 – 2x)(–x + 7)

f(x) = (3 – 2x)(x + 4) + (3 – 2x)²

= (3 – 2x)(x + 4) + (3 – 2x)(3 – 2x)

= (3 – 2x)[(x + 4) + (3 – 2x)]

= (3 – 2x)(x + 4 + 3 – 2x)

= (3 – 2x)(–x + 7)

3) Résoudre f(x) = 0

(3 – 2x)(–x + 7) = 0

Or A × B = 0 ⇔ A = 0 ou B = 0

3 – 2x = 0

⇔ –2x = –3

⇔ x = 3/2

ou

–x + 7 = 0

⇔ –x = –7

⇔ x = 7

Donc S = {3/2 ; 7}

4) a) Résoudre f(x) = 21

2x² – 17x + 21 = 21

⇔ 2x² – 17x = 0

⇔ x(2x – 17) = 0

Or A × B = 0 ⇔ A = 0 ou B = 0

x = 0

ou

2x – 17 = 0

⇔ 2x = 17

⇔ x = 17/2

Donc S = {0 ; 17/2}

b) Calculer f(0)

f(0) = (3 – 2 × 0) × (–0 + 7)

= 3 × 7

= 21

Ou bien

f(0) = 2 × 0² + 17 × 0 + 21

= 21

Bonjour,

1) f(x)= (3-2x)(x+4)+(3-2x)²

= ( 3x+12-2x²-8x)+(9-12x+4x²)

= -5x+12-2x²+9-12x+4x²

= 2x²-17x+21

c'est la forme développée puis simplifiée.

2) f(x)= (3-2x)(x+4)+(3-2x)² > on factorise l'expression (3-2x)

= (3-2x) [ (x+4)+(3-2x) ]

= (3-2x) (x+4+3-2x)

= (3-2x) (-x+7)

c'est la forme factoriser

3) (3x-2x)(-x+7)=0

x(-x+7)=0

x=0 ou -x+7=0

-x= -7

x=7

4) a) f(x)=21 j'utilise la forme développée

2x²-17x+21=21

2x²-17x=21-21

2x²-17x=0

x(2x-17)=0

x=0 ou 2x-17=0

2x=17

x=17÷2

x= 8,5

b) f(0) j'utilise la forme factoriser

f(0)= (3-2×0)(-0+7)

= 7(3-0)

= 21-0

=21