Bonjour pouvez-vous m'aider •Choisir un nombre entier de deux chiffres,• retourner ce nombre (inverser ses chiffres),• calculer la différence entre le plus gran
Mathématiques
Anonyme
Question
Bonjour pouvez-vous m'aider •Choisir un nombre entier de deux chiffres,• retourner ce nombre (inverser ses chiffres),• calculer la différence entre le plus grand et le plus petit de ces deux nombres , la question est la suivante: quelle conjecture peut-on faire concernant ce programme et on désigne par A le chiffre des dizaines et des est le chiffre des unités démontrer la conjecture énoncés dans la question précédente merci d'avance
1 Réponse
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1. Réponse trudelmichel
Réponse :
bonsoir
Explications étape par étape
65 et56
65-56= 9
73 et 37
73-37= 36
58 et 85
85-58= 27
je remarque
pour 65 et 56
6-5=1 et la différence=9 9×1
pour 73 et 37
7-3=4 et la différence =36 9×4
pour 58 et 85
8-5=3 et la différence : 27 9×3
on peut poser comme conjecture
qu'en inversant les chiffres et en faisant la différence on obtient
9×(différence des chiffres)
soit un nombre AB
et donc
BA
remarque exemple
63 6 chiffre des dizaines 3 chiffres des unités
63= (6×10)+3
AB= (10×A)+B =10A+B
BA=(10×B)+A =10B+A
Différence AB-BA
(10A+B)-(10B+A)
10A+B-10B-A
10A-A+B-10B
9A-9B
9(A-B)
on a donc bien 9 ×(la différence des chiffres)