Mathématiques

Question

Bonjour ! J’ai un exercice que je ne comprend pas pouvez vous m’aider ?

1°/ On note f la fonction
qui à x associe l'aire du
rectangle ABCD.
Donner une expression de f(x).

2°/ On note g la fonction
qui à x associe l'aire du
triangle JKL.
Donner une expression
de g(x).

3°/Pour quelle valeur de x ces deux aires sont-elles égales ?

Merci d’avance !
Bonjour ! J’ai un exercice que je ne comprend pas pouvez vous m’aider ? 1°/ On note f la fonction qui à x associe l'aire du rectangle ABCD. Donner une expressio

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2 Réponse

  • Bonjour,

    1) Aire rectangle ABCD : longueur × largeur

    longueur : x + 2

    largueur : x + 1

    Aire : (x + 2)(x + 1) = x² + x + 2x + 2 = x² + 3x + 2

    D'où l'expression de f(x) = x² + 3x + 2

    2) Aire triangle : (base × hauteur)/2

    base : x + 5

    hauteur : 2x

    Aire : ((x + 5) × 2x)/2 = (2x² + 10x)/2 = x² + 5x  

    D'où l'expression de g(x) = x² + 5x  

    3) Pour quelle valeur de x ces deux aires sont-elles égales ?

    Cela revient à résoudre l'équation f(x) = g(x) :

    x² + 3x + 2 = x² + 5x  

    ⇔ 3x + 2 = 5x

    ⇔ 2 = 2x

    ⇔ 2x = 2

    ⇔ x = 2/2 = 1

    Pour x = 1, les aires des deux figures sont égales.

    En espérant t'avoir aidé(e).

  • 1) f(x)=l*L=(x+1)(x+2)
    2) g(x)=(b*h)/2=(2x(x+5))/2
    3)(x+1)(x+2)=(2x(x+5))/2
    2(x+1)(x+2)=2x(x+5)
    (2x+2)(x+2)= 2x(x+5)
    2[x^2]+6x+4=2[x^2]+10x
    4x=4
    x=1

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