pourriez-vous m'aider s'il vous plaît je n'ai pas compris​

Réponse :

bonjour

Explications étape par étape

Démontrer que DI et IC sont perpendiculaires revient à démontrer que le triangle DIC est rectangle en I

1)

on va calculer mathématiquement les valeurs de DI et IC

DI appartient au triangle DAI rectangle en A d'après l'énoncé puisque

ABCD rectangle

DI est l'hypoténuse de ce triangle puisque coté opposé à l'angle A

donc d'après Pythagore on a l'égalité suivante:

le carré de l'hypoténuse est égal à la somme des carrés des 2 autres cotés

soit:

DI²=AI²+AD²

DI²=64²+48²

DI²=6400

DI=√6400

DI=80mm

on fait de meme pour IC

IC appartient au triangle IBC rectangle en B d'après l'énoncé puisque ABCD rectangle

IC hypoténuse de ce triangle IBC puisque opposé à l'angle droit B

donc d'après Pythagore on a:

IC²=IB²+BC²

IC²=36²+48²

IC²=3600

IC=√3600

IC=60mm

maintenant le triangle DIC est-il un triangle rectangle en I?

si DIC triangle rectangle ,alors le carré de son hypoténuse est égal à la somme des carrés des 2 autres cotés

Si DIC rectangle en I ⇒DC est l'hypoténuse de ce triangle puisque opposé à l'angle I droit:

on écrit: ⇒DC²=DI²+IC² ? avec DC=100 ,DI=80  et IC=60

on remplace par les valeurs que l'on connait:

100²=80²+60²⇒10 000=6400+3600⇒10 000=10 000

l'égalité est vérifiée donc le triangle DIC est rectangle en I et donc les droites (DI) et (IC) sont perpendiculaires

si tu fais ton schéma correctement ,tu vas retrouver les valeurs de DI et IC en les mesurant avec ta règle

en espérant t'avoir aidé(e)

bonne journée