Bonjour ABC et ADE sont deux triangles tels que D est le milieu de [AB] et E est le milieu de [AC]. On a: AC = 5 cm, AB = 7 cm, BC = 6 cm et DE = 3 cm. 1. Justi

Réponse :

Bonjour

Explications étape par étape

1.Justification : ABC et ADE sont des triangles semblables

il suffit de montrer que les rapports des côtés homologues sont égaux

DE/BC = AD/AB = AE/AC  

On remplace par les valeurs connues :

3/6  =     2.5/5  = 3.5/7

Donc   1/2  =  1/2   = 1/2

Conclusion : les triangles ABC et ADE sont semblables

2. Quel est le rapport de réduction de ABC à ADE?

Les deux triangles sont semblables, donc leurs longueurs sont proportionnelles  

-  [AD] est la réduction de [AB] donc on a le rapport : AD/AB

- [AE] est la réduction de [AC] donc on a le rapport : AE/AC

-  [DE] est la réduction de [BC] donc on a le rapport : DE/BC = 3/6=1/2

Le coefficient de réduction est donc 0,5 ou 1/2.