Bonsoir ,quelqu'un pourrait m'expliquer comment on fait pr factoriser un trinôme svp, et est ce que l'on peut le factoriser à partir de la forme canonique ? Mer

Réponse :

Explications étape par étape

Factoriser :

x^2 - 2x - 8

= x^2 - 2 * x * 1 + 1^2 - 1^2 - 8

= (x - 2)^2 - 1 - 8

= (x - 2)^2 - 9

= (x - 2 - 3)(x - 2 + 3)

= (x - 5)(x + 1)

x^2 + 4x + 18

= x^2 + 2 * x * 2 + 2^2 - 2^2 + 18

= (x + 2)^2 - 4 + 18

= (x + 2)^2 + 14 => pas factorisable

x^2 + 18x + 77

= x^2 + 2 * x * 9 + 9^2 - 9^2 + 77

= (x + 9)^2 - 81 + 77

= (x + 9)^2 - 4

= (x + 9 - 2)(x + 9 + 2)

= (x + 7)(x + 11)

x^2 + 22x + 121

= x^2 + 2 * x * 11 + 11^2

= (x + 11)^2