Svp aidez moi c’est pour mercredi 03/02 DM de 4e

Réponse :

bonjour

Explications étape par étape

a)

aire d'un disque

⇒ A = π x r²⇒donc aire d'un demi disque ⇒( π x r²)/2

aire d'un rectangle

⇒A=(bxh)/2

dans cette exercice ,ce sont AB,BC et AC sont les diamètres des disques de couleurs

⇒rayon de ces disques :

AB/2,BC/2,AC/2

Aire du triangle rectangle

⇒ (ABxAC)/2

Aire des 1/2 disques

     disque vert associé au segmentAB

⇒(AB/2)²×π×1/2=AB²/2²×π×1/2=AB²/4×π×1/2=AB²×π×1/8

     disque vert associé au segment AC

⇒(AC/2)²×π×1/2=AC²/4×π×1/2=AC²×π×1/8

      disque bleu associé au segment BC

⇒(BC/2)²×π×1/2=BC²/4×π×1/2=BC²×π×1/8

AIRE TOTALE

(AB×AC)/2+(AB²×π×1/8)+(AC²×π×1/8)+(BC²×π×1/8)

⇒(AB×AC)/2+1/8π(AB²+AC²+BC²)

b)

BC²×π×1/8=AB²×π×1/8+AC²×π×1/8

1/8πBC²=1/8π(AB²+AC²)

aire du disque bleu de diametre    BC=(BC/2)²×π=(BC²/4)×π

aire triangle ABC+disque diamètre BC

(AB×AC)/2+1/8π(BC²+BC²)

⇒(AB×AC)/2+1/8×2BC²×π

⇒(AB×AC)/2+(BC²/4)×π

bonne soirée