La questions 3 svp, j'y arrive pas​

Réponse :

Explications étape par étape

Question 3

a) f(x) = 0 : Forme factorisée

(2x-1/2)(2x-11/2)=0

2x-1/2 = 0 ou 2x -11/2 = 0

2x = 1/2 ou 2x = 11/2

x = 1/4 ou x = 11/4

b) fx)>= 11/4   Forme développée

4x² - 12x + 11/ 4>= 11/4

4x²-12x>=0

4x(x-3)>=0

Tableau de signe

x    - inf                0                      3                +inf

4x                 -         0         +                  +

x-3                -                     -          0      +

4x²-12x>=0   S =] - inf ; 0 ] U [ 3 ; + inf [

c) Minimum : Forme canonique

f(x) = 4 ( x - 3/2)² - 25/4

(x-3/2)² >=0 donc 4 ( x - 3/2)² >=0 et donc f(x) >= -25/4

Le minimum de f est donc 25/4, il est atteint pour x = 3/2