On souhaite résoudre l'inéquation 3x²-7x 40 a) Vérifier que 3x²-7x-40 = (3x+8)(x-5) b) A l'aide d'un tableau, étudier le signe de (3x+8)(x-5) c) En déduire les
Mathématiques
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Question
On souhaite résoudre l'inéquation 3x²-7x 40
a) Vérifier que 3x²-7x-40 = (3x+8)(x-5)
b) A l'aide d'un tableau, étudier le signe de (3x+8)(x-5)
c) En déduire les solutions de l'inéquation proposé
a) Vérifier que 3x²-7x-40 = (3x+8)(x-5)
b) A l'aide d'un tableau, étudier le signe de (3x+8)(x-5)
c) En déduire les solutions de l'inéquation proposé
1 Réponse
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1. Réponse slyz007
a) (3x+8)(x-5)=3x²-15x+8x-40=3x²-7x-40
b) 3x+8>0 ⇔ x>-8/3
x-5>0 ⇔ x>5
-oo -8/3 5 +oo
3x+8 - + +
x-5 - - +
(3x+8)(x-5) + - +
Donc 3x²-7x-40≥0 si x≤-8/3 et si x≥5
Donc 3x²-7x≥40 ⇔ x∈]-oo;-8/3]U[5;+oo[