Dans chaque cas a et b sont deux réels strictement positifs. Comparer A et B en étudiant le signe A-B. a) A=ab-1 et B =(a+1)(b+1) B) A=a/b +a/b et B=2 c) A=1/a+
Mathématiques
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Question
Dans chaque cas a et b sont deux réels strictement positifs.
Comparer A et B en étudiant le signe A-B.
a) A=ab-1 et B =(a+1)(b+1)
B) A=a/b +a/b et B=2
c) A=1/a+1/b et B =4/a+b
d) A=7a+2b/7a et B=8b/7a +2b
Aidez-moi s'il vous plaît, et merci beaucoup d'avance
Comparer A et B en étudiant le signe A-B.
a) A=ab-1 et B =(a+1)(b+1)
B) A=a/b +a/b et B=2
c) A=1/a+1/b et B =4/a+b
d) A=7a+2b/7a et B=8b/7a +2b
Aidez-moi s'il vous plaît, et merci beaucoup d'avance
1 Réponse
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1. Réponse Bernie76
Réponse :
Re bonjour
Explications étape par étape
J'ai fait les 3 premiers ici :
https://nosdevoirs.fr/devoir/3412391
d)
Il manque des (....) pour savoir ce qui est au dénominateur. Je suppose :
A-B=(7a+2b)/7a -8b/(7a+2b) ==>on réduit au même déno :
A-B=[(7a+2b)²-8*7ab] / 7a(7a+2b)
Tu développes le numé et tu observes bien et tout à la fin , tu as :
A-B=(7a-4b)²/7a(7a+2b)
Tous les termes sont > 0 donc :
A-B > 0
A > B.