Bonjour, j'aurais besoin d'aide avec un problème que je n'arrive pas à résoudre; Soit ABC un triangle. On appelle J le milieu du côté [AC] et K le milieu du côt
Mathématiques
lili231002
Question
Bonjour, j'aurais besoin d'aide avec un problème que je n'arrive pas à résoudre;
Soit ABC un triangle. On appelle J le milieu du côté [AC] et K le milieu du côté [AB]. Les droites (BJ) et (CK) se coupent en G. Soit L le milieu de [BG] et M le milieu de [CG].
Montrer que le quadrilatère JKLM est un parallélogramme.
Soit ABC un triangle. On appelle J le milieu du côté [AC] et K le milieu du côté [AB]. Les droites (BJ) et (CK) se coupent en G. Soit L le milieu de [BG] et M le milieu de [CG].
Montrer que le quadrilatère JKLM est un parallélogramme.
1 Réponse
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1. Réponse trudelmichel
Réponse :
bonjour
Explications étape par étape
1) remarque
dans un triangle une droite passant par le milieu de 2 côtés est paralléle au 3éme côté
a)
triangle ABC
K milieu de AB
J milieu de AC
KJ //BC
et
thales
AK/AB=KJ/BC
K milieu de AB
AK/AB=1/2
KJ/BC=1/2
KJ=BC/2
b)
triangle BCG
Lmilieu de BG
M milieu de GC
donc
LM //BC
et THALES
GL/GB=LM/BC
L milieu de GB
GL/GB=1/2
LM/BC=1/2
LM=BC/2
c)
résumons
1)
KJ//BC et LM//BC
KJ//LM
2)
KJ=BC/2
LM=BC/2
KJ=LM
2)
le quadrilatére KJML ayant ses cotés oposés
KJ et LM paralléles et égaux
est un parallélogramme