trouver la variation de la fonction f(x)=3x^3+5x2( en petit le 2)-4x+3 [10;10] mercii beaucoup

Explications:

1- tu calcule la dérivée

f'(x)=9x^2+10x-4

tu calcule delta pour trouver les racines

delta^2 =10^2-4*9*(-4) = 244

tu en déduit les racines

[tex] \frac{ - 10 - \sqrt{244} }{2 \times 9} = - 1.42 [/tex]

[tex] \frac{ - 10 - + \sqrt{244} }{2 \times 9} = 0.31[/tex]

un polynome a le signe de a (coefficient de x^2)en dehors de ses racines donc

f'(x) est positive (et donc f est croissante ) sur [-10,-1.42]

f'(x) est négative (et donc f est décroissante) sur [-1.42,0.31]

f'(x) est positive (et donc f est croissante sur [0.31,10]