heyy! j'ai un petit problème avec cet exercice Exercice 1 Dans un pays, le ministère des Finances a augmenté les impôts sur les revenus sur une période de 5 ann
Question
Exercice 1
Dans un pays, le ministère des Finances a augmenté les impôts sur les revenus sur une
période de 5 années en utilisant chaque année le même taux d’évolution.
Un foyer qui payait 950 € d’impôt en 2012, en payait 1 140 € en 2017.
Objectif
On cherche à calculer le taux d’augmentation annuel moyen (à 0,001 % près), c’est-à-dire le
taux d’évolution qui a été appliqué chaque année.
On pose le taux d’évolution annuel recherché.
1. Justifier que le problème se ramène à résoudre l’équation :
1140 = 950 × (1 + )
5
.
2. Avec GeoGebra, résoudre graphiquement l’équation et donner la réponse à la
question. Arrondir à 0,001 % près.
Pour afficher plus de chiffres après la virgule : cliquer sur (en haut à droite) puis
Propriétés et modifier le nombre de décimales du paramètre « Arrondi ».
1 Réponse
-
1. Réponse isapaul
Bonsoir
Dans un pays, le ministère des Finances a augmenté les impôts sur les revenus sur une période de 5 années en utilisant chaque année le même taux d’évolution, ou coeff multiplicateur
Un foyer qui payait 950 € d’impôt en 2012 : 950
2013 950 * CM
2014 : (950 * CM) * CM = 950 *CM²
2015 : (950 * CM²) * CM = 950 * CM^3
2016 : (950 * CM^3) * CM = 950 * CM^4
2017 : (950 * CM^4) * CM = 950* CM^5
on a alors : 950 * CM^5 = 1140
CM^5 = 1140 / 950 = 1.2 ⇒ Taux = + 20%
CM annuel = 5√1.2 ( racine cinquième de 1.2) = 1.03714
Taux annuel = + 3.714 % annuels (arrondis à 0.001 % près)
Bonne soirée