Svp aidez moi C’est du niveau 4 eme

Salut !

Ex. 5 :

d'après le théorème de Pythagore : AC² = AB² + BC²

donc : BC² = AC² - AB² = 8,5² - 7,7² = 12,96

donc : BC = √12,96 = 3,6 cm

volume d'une pyramide = 1/3 × aire de la base × hauteur

donc : volume ABCD = 1/3 × (2,6 × 3,6 ÷ 2) × 7,7 = 12,012 cm³

Bonus

1 × 3 = 3

2² - 1 = 4 - 1 = 3

2 × 4 = 8

3² - 1 = 9 - 1 = 8

3 × 5 = 15

4² - 1 = 16 - 1 = 15

si n=3 alors 5 peut s'écrire n+2  et 4 peut s'écrire n+1

donc  3 × 5 peut s'écrire n × (n + 2)

et  4² - 1 peut s'écrire (n+1)² - 1

or   n × (n + 2) = n² + 2n

et (n+1)² - 1 = n² + 2n + 1 - 1 = n² + 2n

donc, quelle que soit la valeur de n, on aura toujours :

n × (n + 2) = (n+1)² - 1

remplaçons maintenant n par 100 005

100 007 peut alors s'écrire  n + 2

et  100 006 peut s'écrire  n + 1

comme on sait que n × (n + 2) = (n+1)² - 1

alors 100 005 × 100 007 = 100 006² - 1