Bonsoir, j'ai un petit exo à faire c'est : f(x)=4x²+x-1 mettre sous la forme canonique ?
Mathématiques
Cliique
Question
Bonsoir, j'ai un petit exo à faire c'est :
f(x)=4x²+x-1
mettre sous la forme canonique ?
f(x)=4x²+x-1
mettre sous la forme canonique ?
2 Réponse
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1. Réponse MichaelS
Une forme canonique d'un polynôme du second degré est de la forme suivante :
[tex]f(x) = a(x-\alpha)^2+\beta\\\\ a = 4\\\\ \alpha = \frac{-1}{2\times4}= \frac{-1}{8}\\\\ \beta=f(\alpha) = 4\times( \frac{1}{8})^2+ \frac{1}{8} -1= \frac{-17}{16} \\\\ \boxed{f(x) = 4(x+ \frac{1}{8})^2- \frac{17}{16} }[/tex] -
2. Réponse paulitus
Salut,
on veut donc f(x) = 4x² + x - 1 sous la forme canonique.
f(x) = 4[(x)² + 1/4x - 1/4]
f(x) = 4[(x)² + 2 * x * 1/8 + (1/8)² - (1/8)² - 1/4]
f(x) = 4[(x + 1/8]² - 1/64 - 16/64]
f(x) = 4[(x + 1/8)² - 17/64]
f(x) = 4(x + 1/8)² - 17/16
avec a = 4 ; α = -1/8 ; β = -17/16
Si tu as des questions, je reste dispo. A+